Algèbre Exemples

${(x^{2} + y^{2})}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} y^{2} + 3 x^{2} {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} y^{2} + 3 x^{2} {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} y^{2} + 3 x^{2} {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} y^{2} + 3 x^{2} {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{2 \cdot 2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{4} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{4} + y^{2 \cdot 3}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{4} + y^{6}$