Algèbre Exemples

$d = | 300 - 48 t |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 300 - 48 t | = d$ .

$| 300 - 48 t | = d$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$300 - 48 t = \pm d$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$300 - 48 t = d$

Étape 3.2

Soustrayez $300$ des deux côtés de l’équation.

$- 48 t = d - 300$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 48 t = d - 300$ par $- 48$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 48 t = d - 300$ par $- 48$ .

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 48$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 300$ et $- 48$ .

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $- 12$ à partir de $- 300$ .

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 12 (25)}{- 48}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.2.1

Factorisez $- 12$ à partir de $- 48$ .

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Étape 3.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Étape 3.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$300 - 48 t = - d$

Étape 3.5

Soustrayez $300$ des deux côtés de l’équation.

$- 48 t = - d - 300$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $- 48 t = - d - 300$ par $- 48$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $- 48 t = - d - 300$ par $- 48$ .

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{- d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 48$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 48 t}{- 48} = \frac{- d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- d}{- 48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 300}{- 48}$

Étape 3.6.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 300$ et $- 48$ .

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Étape 3.6.3.1.2.1

Factorisez $- 12$ à partir de $- 300$ .

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 12 (25)}{- 48}$

Étape 3.6.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.3.1.2.2.1

Factorisez $- 12$ à partir de $- 48$ .

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Étape 3.6.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{d}{48} + \frac{- 12 \cdot 25}{- 12 \cdot 4}$

Étape 3.6.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = - \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

$t = \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

$t = - \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$

$t = \frac{d}{48} + \frac{25}{4}$