Algèbre Exemples

$(12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}) \div 4 m^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Étape 2

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $12 m^{7}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $- 8 m^{5}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3}) + 16 m^{4} + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $16 m^{4}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2}) + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Étape 2.4

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $6 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)}{4 m^{3}}$

Étape 2.5

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3})$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)}{4 m^{3}}$

Étape 2.6

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2})$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)}{4 m^{3}}$

Étape 2.7

Factorisez $2 m^{2}$ à partir de $2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{4 m^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)$ .

$\frac{2 (m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3))}{4 m^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 m^{3}$ .

$\frac{2 (m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3))}{2 (2 m^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3))}{2 (2 m^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{2 m^{3}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $2 m^{3}$ .

$\frac{m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{m^{2} (2 m)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{m^{2} (2 m)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3}{2 m}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3}{2 m}$ en deux fractions.

$\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}}{2 m}$ en deux fractions.

$\frac{6 m^{5} - 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{6 m^{5} - 4 m^{3}}{2 m}$ en deux fractions.

$\frac{6 m^{5}}{2 m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $6 m^{5}$ .

$\frac{2 (3 m^{5})}{2 m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$\frac{2 (3 m^{5})}{2 (m)} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 m^{5})}{2 m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 m^{5}}{m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $m^{5}$ et $m$ .

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Étape 9.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m^{5}$ .

$\frac{m (3 m^{4})}{m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m (3 m^{4})}{m^{1}} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 9.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$\frac{m (3 m^{4})}{m \cdot 1} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 9.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (3 m^{4})}{m \cdot 1} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 9.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 m^{4}}{1} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 9.2.5

Divisez $3 m^{4}$ par $1$ .

$3 m^{4} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 m^{3}$ .

$3 m^{4} + \frac{2 (- 2 m^{3})}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$3 m^{4} + \frac{2 (- 2 m^{3})}{2 (m)} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 m^{4} + \frac{2 (- 2 m^{3})}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 m^{4} + \frac{- 2 m^{3}}{m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $m^{3}$ et $m$ .

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Étape 11.1

Factorisez $m$ à partir de $- 2 m^{3}$ .

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m^{1}} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 11.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m \cdot 1} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 11.2.3

Annulez le facteur commun.

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m \cdot 1} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 11.2.4

Réécrivez l’expression.

$3 m^{4} + \frac{- 2 m^{2}}{1} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 11.2.5

Divisez $- 2 m^{2}$ par $1$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 12.1

Factorisez $2$ à partir de $8 m^{2}$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{2 (4 m^{2})}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{2 (4 m^{2})}{2 (m)} + \frac{3}{2 m}$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{2 (4 m^{2})}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{4 m^{2}}{m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 13

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m$ .

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Étape 13.1

Factorisez $m$ à partir de $4 m^{2}$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m} + \frac{3}{2 m}$

Étape 13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 13.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m^{1}} + \frac{3}{2 m}$

Étape 13.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{3}{2 m}$

Étape 13.2.3

Annulez le facteur commun.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{3}{2 m}$

Étape 13.2.4

Réécrivez l’expression.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{4 m}{1} + \frac{3}{2 m}$

Étape 13.2.5

Divisez $4 m$ par $1$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + 4 m + \frac{3}{2 m}$