Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x^{3} + 8$ $h (x) = \sqrt[3]{12 - 5 x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (h (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\sqrt[3]{12 - 5 x})$ en remplaçant la valeur de $h$ par $f$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(\sqrt[3]{12 - 5 x})}^{3} + 8$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{12 - 5 x}}^{3}$ comme $12 - 5 x$ .

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Étape 3.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{12 - 5 x}$ comme ${(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {({(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 8$

Étape 3.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 8$

Étape 3.1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Étape 3.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Étape 3.1.5

Simplifiez

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 \cdot 12 + 2 (- 5 x) + 8$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $12$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 + 2 (- 5 x) + 8$

Étape 3.4

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 - 10 x + 8$

Étape 4

Additionnez $24$ et $8$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = - 10 x + 32$