Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} (8 x + 6) - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (8 x + 6) - 2 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} (8 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} (8 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (4 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (4 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 x - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 4 x + \frac{- 1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 4 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- 4 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 4 x - 1 \cdot 3 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 4 x - 3 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Étape 1.2

Soustrayez $2 x$ de $- 4 x$ .

$- 6 x - 3 = - 3 (2 x + 1)$

Étape 2

Simplifiez $- 3 (2 x + 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x - 3 = - 3 (2 x) - 3 \cdot 1$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 x - 3 = - 6 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 6 x - 3 = - 6 x - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 x - 3 + 6 x = - 3$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $- 6 x - 3 + 6 x$ .

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 6 x$ et $6 x$ .

$0 - 3 = - 3$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$- 3 = - 3$

Étape 4

Comme $- 3 = - 3$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$