Algèbre Exemples

$y = {(\frac{1}{2} x)}^{3} + 1$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + 1$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{8} + 1$

Étape 1.2.1.2

Divisez $- 8$ par $8$ .

$f (- 2) = - 1 + 1$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$f (- 2) = 0$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + 1$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = \frac{0}{8} + 1$

Étape 2.2.1.2

Divisez $0$ par $8$ .

$f (0) = 0 + 1$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$f (0) = 1$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 2.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{8} + 1$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = \frac{8}{8} + 1$

Étape 3.2.1.2

Divisez $8$ par $8$ .

$f (2) = 1 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$f (2) = 2$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 3.3

Convertissez $2$ en décimale.

$y = 2$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + 1$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{8} + 1$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 1) = - \frac{1}{8} + 1$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (- 1) = - \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

Étape 4.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 8}{8}$

Étape 4.2.2.3

Additionnez $- 1$ et $8$ .

$f (- 1) = \frac{7}{8}$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7}{8}$

Étape 4.3

Convertissez $\frac{7}{8}$ en décimale.

$y = 0.875$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{8} + 1$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = \frac{1}{8} + 1$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (1) = \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

Étape 5.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (1) = \frac{1 + 8}{8}$

Étape 5.2.2.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$f (1) = \frac{9}{8}$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8}$

Étape 5.3

Convertissez $\frac{9}{8}$ en décimale.

$y = 1.125$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.875 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1.125 \\ 2 & 2 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.875 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1.125 \\ 2 & 2 \end{array}$

Étape 8