Algèbre Exemples

$a = \frac{a - b}{b} + c$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{a - b}{b} + c = a$ .

$\frac{a - b}{b} + c = a$

Étape 2

Simplifiez $\frac{a - b}{b} + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a - b}{b} + \frac{c b}{b} = a$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a - b + c b}{b} = a$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $b$ .

$\frac{a - b + c b}{b} b = a b$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez $\frac{a - b + c b}{b} b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - b + c b}{b} b = a b$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a - b + c b = a b$

Étape 4.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Remettez dans l’ordre $c$ et $b$ .

$a - b + b c = a b$

Étape 4.1.2.2

Déplacez $- b$ .

$a + b c - b = a b$

Étape 4.1.2.3

Remettez dans l’ordre $a$ et $b c$ .

$b c + a - b = a b$

Étape 5

Résolvez $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$b c - b = a b - a$

Étape 5.1.2

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$b c = a b - a + b$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $b c = a b - a + b$ par $b$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $b c = a b - a + b$ par $b$ .

$\frac{b c}{b} = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b c}{b} = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{a b}{b} + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Étape 5.2.3.1.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$c = a + \frac{- a}{b} + \frac{b}{b}$

Étape 5.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = a - \frac{a}{b} + \frac{b}{b}$

Étape 5.2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$c = a - \frac{a}{b} + \frac{b}{b}$

Étape 5.2.3.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$c = a - \frac{a}{b} + 1$