Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} (10 x - \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot (10 x - \frac{6}{5}) + 2 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (10 x) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (5 x)) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (2 (5 x)) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 (5 x) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Étape 1.1.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$15 x + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 6}{5} + 2 x = - x$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (- 3)}{5} + 2 x = - x$

Étape 1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{5} + 2 x = - x$

Étape 1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$15 x + 3 (\frac{- 3}{5}) + 2 x = - x$

Étape 1.1.5

Associez $3$ et $\frac{- 3}{5}$ .

$15 x + \frac{3 \cdot - 3}{5} + 2 x = - x$

Étape 1.1.6

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$15 x + \frac{- 9}{5} + 2 x = - x$

Étape 1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$15 x - \frac{9}{5} + 2 x = - x$

Étape 1.2

Additionnez $15 x$ et $2 x$ .

$17 x - \frac{9}{5} = - x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$17 x - \frac{9}{5} + x = 0$

Étape 2.2

Additionnez $17 x$ et $x$ .

$18 x - \frac{9}{5} = 0$

Étape 3

Ajoutez $\frac{9}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$18 x = \frac{9}{5}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $18 x = \frac{9}{5}$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $18 x = \frac{9}{5}$ par $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{18}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{9 (2)}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{9 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot 2}$

Étape 4.3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$x = \frac{1}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{10}$

Forme décimale :

$x = 0.1$