Algèbre Exemples

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{3}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $3 x$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{3}}$ par $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{3 x} \cdot \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{3 x (\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x})}{3 x (\frac{1}{x} + \frac{1}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x \frac{1}{3} + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) \frac{1}{3} + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x \frac{1}{3} + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3 x$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot 3 \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 1}{x \cdot 3 \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{3 + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x + 1}{3 + 3 (x) \frac{1}{3}}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 1}{3 + 3 x \frac{1}{3}}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{3 + x}$