Algèbre Exemples

$- 7 x^{2} \sqrt{7 x^{3}} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $7 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$- 7 x^{2} \sqrt{7 (x^{2} x)} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $x^{2}$ .

$- 7 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 7 x} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 7 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 7 x^{2} (x \sqrt{7 x}) + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$- 7 (x \cdot x^{2}) \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 7 (x^{1} x^{2}) \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 x^{1 + 2} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{63 x^{5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $63 x^{5}$ comme ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{9 (7) x^{5}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{5}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $x^{4}$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x^{4} x)}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 1.4.5

Déplacez $7$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x}$

Étape 1.4.6

Réécrivez $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 7 x}$

Étape 1.4.7

Ajoutez des parenthèses.

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x (3 x^{2} \sqrt{7 x})$

Étape 1.6

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 (x^{2} x) (3 \sqrt{7 x})$

Étape 1.6.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 (x^{2} x^{1}) (3 \sqrt{7 x})$

Étape 1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x^{2 + 1} (3 \sqrt{7 x})$

Étape 1.6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 5 x^{3} (3 \sqrt{7 x})$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $5$ .

$- 7 x^{3} \sqrt{7 x} + 15 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 2

Additionnez $- 7 x^{3} \sqrt{7 x}$ et $15 x^{3} \sqrt{7 x}$ .

$8 x^{3} \sqrt{7 x}$