Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 8 x^{2} + 2$ at $x = - 3$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{5} - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $5$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 243 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $- 243$ .

$f (- 3) = - 486 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 3$ par ${(- 3)}^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $- 3$ par ${(- 3)}^{4}$ .

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Étape 2.1.3.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $1$ .

$f (- 3) = - 486 + (- 3) {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{1 + 4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{5} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.4

Élevez $- 3$ à la puissance $5$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.5

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 \cdot - 27 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 9$ par $- 27$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Étape 2.1.7

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 \cdot 9 + 2$

Étape 2.1.8

Multipliez $8$ par $9$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 72 + 2$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $243$ de $- 486$ .

$f (- 3) = - 729 + 243 + 72 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 729$ et $243$ .

$f (- 3) = - 486 + 72 + 2$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 486$ et $72$ .

$f (- 3) = - 414 + 2$

Étape 2.2.4

Additionnez $- 414$ et $2$ .

$f (- 3) = - 412$

Étape 2.3

La réponse finale est $- 412$ .

$- 412$

Étape 3