Algèbre Exemples

$\frac{- 2 x + 8}{x^{2} - 4 x}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{x^{2} - 4 x}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{x^{2} - 4 x}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{x^{2} - 4 x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 4 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{x \cdot x - 4 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{x (x - 4)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- x + 4$ et $x - 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 4)}{x (x - 4)}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{x (x - 4)}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x - 4))}{x (x - 4)}$

Étape 3.4

Réécrivez $- (x - 4)$ comme $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{x (x - 4)}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{x (x - 4)}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{x}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{2 (- 1)}{x}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 2}{x}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{x}$

Étape 6

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x - 4$

Étape 7

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $- \frac{2}{x}$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 7.3

Remplacez $x$ par $4$ dans $- \frac{2}{x}$ et simplifiez.

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Étape 7.3.1

Remplacez $x$ par $4$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$- \frac{2}{4}$

Étape 7.3.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{2 (1)}{4}$

Étape 7.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 7.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 7.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{2}$

Étape 7.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(4, - \frac{1}{2})$

Étape 8