Algèbre Exemples

$\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x, 1, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x + 1}{x} = 3 y + 1$ par $x$ .

$\frac{x + 1}{x} x = 3 y x + 1 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 1}{x} x = 3 y x + 1 x$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 1 = 3 y x + 1 x$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$x + 1 = 3 y x + x$

Étape 3

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$3 y x + x = x + 1$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$3 y x + x - x = 1$

Étape 3.2.2

Associez les termes opposés dans $3 y x + x - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$3 y x + 0 = 1$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $3 y x$ et $0$ .

$3 y x = 1$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 y x = 1$ par $3 y$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 y x = 1$ par $3 y$ .

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y}$

Étape 3.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y}$

Étape 3.3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{3 y}$