Algèbre Exemples

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{3} - {(2 a - 3 b)}^{3} {(5 a - 7 b)}^{2}$

Étape 1

Factorisez ${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2}$ à partir de ${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{3} - {(2 a - 3 b)}^{3} {(5 a - 7 b)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2}$ à partir de ${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{3}$ .

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (5 a - 7 b) - {(2 a - 3 b)}^{3} {(5 a - 7 b)}^{2}$

Étape 1.2

Factorisez ${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2}$ à partir de $- {(2 a - 3 b)}^{3} {(5 a - 7 b)}^{2}$ .

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (5 a - 7 b) + {(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (- (2 a - 3 b))$

Étape 1.3

Factorisez ${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2}$ à partir de ${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (5 a - 7 b) + {(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (- (2 a - 3 b))$ .

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (5 a - 7 b - (2 a - 3 b))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (5 a - 7 b - (2 a) - (- 3 b))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (5 a - 7 b - 2 a - (- 3 b))$

Étape 4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (5 a - 7 b - 2 a + 3 b)$

Étape 5

Soustrayez $2 a$ de $5 a$ .

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (3 a - 7 b + 3 b)$

Étape 6

Additionnez $- 7 b$ et $3 b$ .

${(2 a - 3 b)}^{2} {(5 a - 7 b)}^{2} (3 a - 4 b)$