Algèbre Exemples

$x^{2} + b x - a (a + b)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + b x - a \cdot a - a b$

Étape 2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a$ .

$x^{2} + b x - (a \cdot a) - a b$

Étape 2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$x^{2} + b x - a^{2} - a b$

Étape 3

Réécrivez $x^{2} + b x - a^{2} - a b$ en forme factorisée.

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Étape 3.1

Regroupez les termes.

$x^{2} - a^{2} + b x - a b$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = a$ .

$(x + a) (x - a) + b x - a b$

Étape 3.3

Factorisez $b$ à partir de $b x - a b$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $b$ à partir de $b x$ .

$(x + a) (x - a) + b (x) - a b$

Étape 3.3.2

Factorisez $b$ à partir de $- a b$ .

$(x + a) (x - a) + b (x) + b (- a)$

Étape 3.3.3

Factorisez $b$ à partir de $b (x) + b (- a)$ .

$(x + a) (x - a) + b (x - a)$

Étape 3.4

Factorisez $x - a$ à partir de $(x + a) (x - a) + b (x - a)$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $x - a$ à partir de $(x + a) (x - a)$ .

$(x - a) (x + a) + b (x - a)$

Étape 3.4.2

Factorisez $x - a$ à partir de $b (x - a)$ .

$(x - a) (x + a) + (x - a) b$

Étape 3.4.3

Factorisez $x - a$ à partir de $(x - a) (x + a) + (x - a) b$ .

$(x - a) (x + a + b)$