Algèbre Exemples

$4 i^{15} \cdot 5 i^{6}$

Étape 1

Réécrivez $i^{15}$ comme ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $i^{12}$ .

$4 (i^{12} i^{3}) \cdot (5 i^{6})$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

$4 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot (5 i^{6})$

Étape 1.3

Factorisez $i^{2}$ .

$4 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$4 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Étape 4

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$4 (i^{2} \cdot i) \cdot (5 i^{6})$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$4 (- 1 \cdot i) \cdot (5 i^{6})$

Étape 6

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$4 (- i) \cdot (5 i^{6})$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 i \cdot (5 i^{6})$

Étape 8

Factorisez $i^{4}$ .

$- 4 i \cdot (5 (i^{4} i^{2}))$

Étape 9

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 4 i \cdot (5 ({(i^{2})}^{2} i^{2}))$

Étape 9.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 4 i \cdot (5 ({(- 1)}^{2} i^{2}))$

Étape 9.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 4 i \cdot (5 (1 i^{2}))$

Étape 10

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$- 4 i \cdot (5 i^{2})$

Étape 11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 4 i \cdot (5 \cdot - 1)$

Étape 12

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 4 i \cdot - 5$

Étape 13

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$20 i$