Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot 5 x}{6 x^{2} \cdot 15 x^{3}}$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)}{6 (x^{3} x^{2}) \cdot 15}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)}{6 x^{3 + 2} \cdot 15}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)}{6 x^{5} \cdot 15}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $5$ et $15$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de ${(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)$ .

$\frac{5 ({(x^{2})}^{3} \cdot (x))}{6 x^{5} \cdot 15}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $6 x^{5} \cdot 15$ .

$\frac{5 ({(x^{2})}^{3} \cdot (x))}{5 (6 x^{5} \cdot 3)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 ({(x^{2})}^{3} \cdot (x))}{5 (6 x^{5} \cdot 3)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (x)}{6 x^{5} \cdot 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de ${(x^{2})}^{3} \cdot (x)$ .

$\frac{x \cdot {(x^{2})}^{3}}{6 x^{5} \cdot 3}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $6 x^{5} \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot {(x^{2})}^{3}}{x (6 x^{4} \cdot 3)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot {(x^{2})}^{3}}{x (6 x^{4} \cdot 3)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{6 x^{4} \cdot 3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{6 x^{4} \cdot 3}$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x^{6}}{6 x^{4} \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{x^{6}}{18 x^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{4}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{6}$ .

$\frac{x^{4} x^{2}}{18 x^{4}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $18 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 18}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 18}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{18}$