Algèbre Exemples

${(\frac{2}{5})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{5}{2})}^{3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5^{3}}{2^{3}} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{125}{2^{3}} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{125}{8} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{125}{8} \cdot {(\frac{7}{3})}^{3}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{3}$ .

$\frac{125}{8} \cdot \frac{7^{3}}{3^{3}}$

Étape 7

Associez.

$\frac{125 \cdot 7^{3}}{8 \cdot 3^{3}}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$\frac{125 \cdot 343}{8 \cdot 3^{3}}$

Étape 8.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{125 \cdot 343}{8 \cdot 27}$

Étape 8.3

Multipliez $125$ par $343$ .

$\frac{42875}{8 \cdot 27}$

Étape 8.4

Multipliez $8$ par $27$ .

$\frac{42875}{216}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{42875}{216}$

Forme décimale :

$198.495\overline{370}$

Forme de nombre mixte :

$198 \frac{107}{216}$