Algèbre Exemples

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{108 x^{7}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $108 x^{7}$ comme ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $36$ à partir de $108$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{36 (3) x^{7}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3 x^{7}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{6}$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3 (x^{6} x)}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Étape 1.1.5

Déplacez $3$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $6^{2} {(x^{3})}^{2}$ comme ${(6 x^{3})}^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 2 (6 x^{3} \sqrt{3 x})$

Étape 1.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x} + 12 x^{3} \sqrt{3 x}$

Étape 2

Additionnez $8 x^{3} \sqrt{3 x}$ et $12 x^{3} \sqrt{3 x}$ .

$20 x^{3} \sqrt{3 x}$