Algèbre Exemples

$| y | = x + 2$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x + 2 = | y |$ .

$x + 2 = | y |$

Étape 2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = | y | - 2$

Étape 3

Déterminez le sommet de la valeur absolue. Dans ce cas, le sommet de $x = | y | - 2$ est $(- 2, 0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour déterminer la coordonnée $y$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $y$ égal à $0$ . Dans ce cas, $y = 0$ .

$y = 0$

Étape 3.2

Remplacez la variable $y$ par $0$ dans l’expression.

$x = | 0 | - 2$

Étape 3.3

Simplifiez $| 0 | - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$x = 0 - 2$

Étape 3.3.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$x = - 2$

Étape 3.4

Le sommet de la valeur absolue est $(- 2, 0)$ .

$(- 2, 0)$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer le domaine.

$[- 2, \infty)$

${x | x \geq - 2}$

Étape 5

Pour chaque valeur $x$ , il y a une valeur $y$ positive et une valeur $y$ négative. Sélectionnez quelques valeurs $x$ depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur $x$ du sommet de la valeur absolue.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la valeur $x$ $- 1$ dans $f (x) = x + 2$ . Dans ce cas, le point est $(- 1, 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = (- 1) + 2$

Étape 5.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$f (- 1) = 1$

Étape 5.1.2.2

La réponse finale est $1$ .

$y = 1$

Étape 5.2

Remplacez la valeur $x$ $- 1$ dans $f (x) = - (x + 2)$ . Dans ce cas, le point est $(- 1, - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = - ((- 1) + 2)$

Étape 5.2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 1$

Étape 5.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1$

Étape 5.2.2.3

La réponse finale est $- 1$ .

$y = - 1$

Étape 5.3

Remplacez la valeur $x$ $0$ dans $f (x) = x + 2$ . Dans ce cas, le point est $(0, 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = (0) + 2$

Étape 5.3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (0) = 2$

Étape 5.3.2.2

La réponse finale est $2$ .

$y = 2$

Étape 5.4

Remplacez la valeur $x$ $0$ dans $f (x) = - (x + 2)$ . Dans ce cas, le point est $(0, - 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = - ((0) + 2)$

Étape 5.4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (0) = - 1 \cdot 2$

Étape 5.4.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (0) = - 2$

Étape 5.4.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$y = - 2$

Étape 5.5

La valeur absolue peut être représentée avec les points autour du sommet $(- 2, 0), (- 1, 1), (- 1, - 1), (0, 2), (0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 2 \\ 0 & - 2 \end{array}$

Étape 6