Algèbre Exemples

$\frac{6!}{0! (6 - 0)!}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Développez $6!$ en $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (6 - 0)!}$

Étape 1.2

Multipliez $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (6 - 0)!}$

Étape 1.2.2

Multipliez $30$ par $4$ .

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (6 - 0)!}$

Étape 1.2.3

Multipliez $120$ par $3$ .

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{0! (6 - 0)!}$

Étape 1.2.4

Multipliez $360$ par $2$ .

$\frac{720 \cdot 1}{0! (6 - 0)!}$

Étape 1.2.5

Multipliez $720$ par $1$ .

$\frac{720}{0! (6 - 0)!}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Développez $0!$ en $1$ .

$\frac{720}{1 (6 - 0)!}$

Étape 2.2

Soustrayez $0$ de $6$ .

$\frac{720}{1 (6)!}$

Étape 2.3

Développez $(6)!$ en $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{1 (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 2.4

Multipliez $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{720}{1 (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 2.4.2

Multipliez $30$ par $4$ .

$\frac{720}{1 (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 2.4.3

Multipliez $120$ par $3$ .

$\frac{720}{1 (360 \cdot 2 \cdot 1)}$

Étape 2.4.4

Multipliez $360$ par $2$ .

$\frac{720}{1 (720 \cdot 1)}$

Étape 2.4.5

Multipliez $720$ par $1$ .

$\frac{720}{1 \cdot 720}$

Étape 2.5

Multipliez $720$ par $1$ .

$\frac{720}{720}$

Étape 3

Divisez $720$ par $720$ .

$1$