Algèbre Exemples

$5 x \sqrt{28 x^{5}} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $28 x^{5}$ comme ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$5 x \sqrt{4 (7) x^{5}} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.1.5

Déplacez $7$ .

$5 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$5 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x^{3} \sqrt{7 x} + 8 x^{3} \sqrt{7 x}$

Étape 2

Additionnez $10 x^{3} \sqrt{7 x}$ et $8 x^{3} \sqrt{7 x}$ .

$18 x^{3} \sqrt{7 x}$