Algèbre Exemples

$\frac{x^{3} + 8}{x + 2}$

Étape 1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{x + 2}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{x + 2}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{x + 2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} - 2 x + 4}{1}$

Étape 4.2

Divisez $x^{2} - 2 x + 4$ par $1$ .

$x^{2} - 2 x + 4$