Algèbre Exemples

$1011_{2}$

Étape 1

Multipliez chaque chiffre de $1011$ par une puissance de $2$ . En commençant par la droite, ce sera $2^{0}$ . Additionnez ces termes.

$1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Étape 2

Multipliez et additionnez des termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2^{3}$ par $1$ .

$2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Étape 2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Étape 2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Étape 2.1.4

Multipliez $0$ par $4$ .

$8 + 0 + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Étape 2.1.5

Multipliez $2^{1}$ par $1$ .

$8 + 0 + 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Étape 2.1.6

Évaluez l’exposant.

$8 + 0 + 2 + 1 \cdot 2^{0}$

Étape 2.1.7

Multipliez $2^{0}$ par $1$ .

$8 + 0 + 2 + 2^{0}$

Étape 2.1.8

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$8 + 0 + 2 + 1$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.1

Additionnez $8$ et $0$ .

$8 + 2 + 1$

Étape 2.2.2

Additionnez $8$ et $2$ .

$10 + 1$

Étape 2.2.3

Additionnez $10$ et $1$ .

$11$