Algèbre Exemples

$(a - b) (x^{2} - 5) - (a - b) (3 x + 5)$

Étape 1

Factorisez $a - b$ à partir de $(a - b) (x^{2} - 5) - (a - b) (3 x + 5)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a - b$ à partir de $- (a - b) (3 x + 5)$ .

$(a - b) (x^{2} - 5) + (a - b) (- 1 (3 x + 5))$

Étape 1.2

Factorisez $a - b$ à partir de $(a - b) (x^{2} - 5) + (a - b) (- 1 (3 x + 5))$ .

$(a - b) (x^{2} - 5 - 1 (3 x + 5))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$(a - b) (x^{2} - 5 - 1 (3 x) - 1 \cdot 5)$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(a - b) (x^{2} - 5 - 3 x - 1 \cdot 5)$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$(a - b) (x^{2} - 5 - 3 x - 5)$

Étape 5

Soustrayez $5$ de $- 5$ .

$(a - b) (x^{2} - 3 x - 10)$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez $x^{2} - 3 x - 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 6.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 5, 2$

Étape 6.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(a - b) ((x - 5) (x + 2))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(a - b) (x - 5) (x + 2)$