Algèbre Exemples

$(3, 1)$ , $(3, - 2)$ , $(- 2, - 2)$

Étape 1

Utilisez la formule pour déterminer l’aire du triangle avec $3$ points $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ .

$Aire = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Étape 2

Remplacez les points dans la formule.

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs du premier point dans la formule.

$\frac{| 3 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - B_{y}) |}{2}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs du deuxième point dans la formule.

$\frac{| 3 (- 2 - C_{y}) + 3 (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - - 2) |}{2}$

Étape 2.3

Remplacez les valeurs du point final dans la fonction.

$\frac{| 3 (- 2 + 2) + 3 (- 2 - 1) - 2 (1 - - 2) |}{2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$\frac{| 3 \cdot 0 + 3 (- 2 - 1) - 2 (1 - - 2) |}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{| 0 + 3 (- 2 - 1) - 2 (1 - - 2) |}{2}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$\frac{| 0 + 3 \cdot - 3 - 2 (1 - - 2) |}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{| 0 - 9 - 2 (1 - - 2) |}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{| 0 - 9 - 2 (1 + 2) |}{2}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{| 0 - 9 - 2 \cdot 3 |}{2}$

Étape 3.7

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{| 0 - 9 - 6 |}{2}$

Étape 3.8

Soustrayez $9$ de $0$ .

$\frac{| - 9 - 6 |}{2}$

Étape 3.9

Soustrayez $6$ de $- 9$ .

$\frac{| - 15 |}{2}$

Étape 3.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 15$ et $0$ est $15$ .

$\frac{15}{2}$