Algèbre Exemples

$\frac{9 (\frac{x}{2}) - 5}{(\frac{x}{2}) - 3}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $2$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{9 \frac{x}{2} - 5}{\frac{x}{2} - 3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{9 \frac{x}{2} - 5}{\frac{x}{2} - 3}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{2 (9 \frac{x}{2} - 5)}{2 (\frac{x}{2} - 3)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 3}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 9 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 9 \frac{x}{2}$ .

$\frac{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 5}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (9 \frac{x}{2}) + 2 (- 5)}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (9 \frac{x}{2}) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (9 \frac{x}{2} - 5)}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4.2

Associez $9$ et $\frac{x}{2}$ .

$\frac{2 (\frac{9 x}{2} - 5)}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4.3

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (\frac{9 x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2})}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4.4

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (\frac{9 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2})}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \frac{9 x - 5 \cdot 2}{2}}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 4.6

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{2 \frac{9 x - 10}{2}}{x + 2 \cdot - 3}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{2 \frac{9 x - 10}{2}}{x - 6}$

Étape 5.2

Associez $2$ et $\frac{9 x - 10}{2}$ .

$\frac{\frac{2 (9 x - 10)}{2}}{x - 6}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Réduisez l’expression $\frac{2 (9 x - 10)}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 (9 x - 10)}{2}}{x - 6}$

Étape 6.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{9 x - 10}{1}}{x - 6}$

Étape 6.2

Divisez $9 x - 10$ par $1$ .

$\frac{9 x - 10}{x - 6}$