Algèbre Exemples

$2 x - 3 y = 5$

Étape 1

Comme $x = r \cos (θ)$ , remplacez $x$ par $r \cos (θ)$ .

$2 (r \cos (θ)) - 3 y = 5$

Étape 2

Comme $y = r \sin (θ)$ , remplacez $y$ par $r \sin (θ)$ .

$2 (r \cos (θ)) - 3 (r \sin (θ)) = 5$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Supprimez les parenthèses.

$2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ) = 5$

Étape 3.2

Factorisez $r$ à partir de $2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ)$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $r$ à partir de $2 r \cos (θ)$ .

$r (2 \cos (θ)) - 3 r \sin (θ) = 5$

Étape 3.2.2

Factorisez $r$ à partir de $- 3 r \sin (θ)$ .

$r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ)) = 5$

Étape 3.2.3

Factorisez $r$ à partir de $r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ))$ .

$r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ par $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ par $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ .

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$