Algèbre Exemples

$y = \frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 5) (x + 3)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $x + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 5) (x + 3)}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x - 2}{x + 3}$

Étape 2

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x + 5$

Étape 3

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $\frac{x - 2}{x + 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Définissez $x + 5$ égal à $0$ .

$x + 5 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 5$

Étape 3.3

Remplacez $x$ par $- 5$ dans $\frac{x - 2}{x + 3}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Remplacez $x$ par $- 5$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$\frac{- 5 - 2}{- 5 + 3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$\frac{- 7}{- 5 + 3}$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $- 5$ et $3$ .

$\frac{- 7}{- 2}$

Étape 3.3.2.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{7}{2}$

Étape 3.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(- 5, \frac{7}{2})$

Étape 4