Algèbre Exemples

$2 a (a^{2} - 7) (a + 2)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 a \cdot a^{2} + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Étape 2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$(2 (a^{2} a) + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Étape 2.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$(2 (a^{2} a^{1}) + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2 a^{2 + 1} + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$(2 a^{3} + 2 a \cdot - 7) (a + 2)$

Étape 3

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$(2 a^{3} - 14 a) (a + 2)$

Étape 4

Développez $(2 a^{3} - 14 a) (a + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{3} (a + 2) - 14 a (a + 2)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{3} a + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a (a + 2)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{3} a + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $a^{3}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $a$ .

$2 (a \cdot a^{3}) + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Étape 5.1.2

Multipliez $a$ par $a^{3}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 (a^{1} a^{3}) + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 a^{1 + 3} + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$2 a^{4} + 2 a^{3} \cdot 2 - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 a \cdot a - 14 a \cdot 2$

Étape 5.3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.3.1

Déplacez $a$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 (a \cdot a) - 14 a \cdot 2$

Étape 5.3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 a^{2} - 14 a \cdot 2$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $- 14$ .

$2 a^{4} + 4 a^{3} - 14 a^{2} - 28 a$