Algèbre Exemples

$c x - b = \frac{x}{a}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $a$ .

$(c x - b) a = \frac{x}{a} a$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(c x - b) a$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c x a - b a = \frac{x}{a} a$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.2.1

Déplacez $x$ .

$c a x - b a = \frac{x}{a} a$

Étape 2.1.1.2.2

Remettez dans l’ordre $c$ et $a$ .

$a c x - b a = \frac{x}{a} a$

Étape 2.1.1.2.3

Déplacez $b$ .

$a c x - 1 a b = \frac{x}{a} a$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$a c x - 1 a b = \frac{x}{a} a$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$a c x - 1 a b = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$a c x - a b = x$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$a c x - a b - x = 0$

Étape 3.3

Ajoutez $a b$ aux deux côtés de l’équation.

$a c x - x = a b$

Étape 3.4

Factorisez $x$ à partir de $a c x - x$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $x$ à partir de $a c x$ .

$x (a c) - x = a b$

Étape 3.4.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$x (a c) + x \cdot - 1 = a b$

Étape 3.4.3

Factorisez $x$ à partir de $x (a c) + x \cdot - 1$ .

$x (a c - 1) = a b$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $x (a c - 1) = a b$ par $a c - 1$ et simplifiez.

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Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $x (a c - 1) = a b$ par $a c - 1$ .

$\frac{x (a c - 1)}{a c - 1} = \frac{a b}{a c - 1}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.2.1

Annulez le facteur commun de $a c - 1$ .

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Étape 3.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (a c - 1)}{a c - 1} = \frac{a b}{a c - 1}$

Étape 3.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{a b}{a c - 1}$