Algèbre Exemples

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{2}}{2})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{2}}{2})$ comme $\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (2)$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Étape 2

La base logarithmique $\frac{1}{2}$ de $2$ est $- 1$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - - 1$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) + 1$

Étape 4

Réécrivez $\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2})$ comme $\log_{\frac{1}{2}} (3) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2}) + 1$

Étape 5

Développez $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{\frac{1}{2}} (3) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (x) + 1$