Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} (6 x + 2) = 15$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (6 x + 2)) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (6 x + 2))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 (2)} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 (2)} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.3

Associez $3$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{9}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.5

Associez $\frac{9}{2}$ et $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} (9 x) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$2 (3 x) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.10

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.11

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.11.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$6 x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.11.2

Annulez le facteur commun.

$6 x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.11.3

Réécrivez l’expression.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot 3 = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.12

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.12.1

Annulez le facteur commun.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot 3 = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.1.1.12.2

Réécrivez l’expression.

$6 x + 2 = \frac{4}{3} \cdot 15$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$6 x + 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 (5))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$6 x + 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$6 x + 2 = 4 \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$6 x + 2 = 20$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = 20 - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $20$ .

$6 x = 18$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 x = 18$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 18$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $18$ par $6$ .

$x = 3$