Algèbre Exemples

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Étape 1

Écrivez dans la forme affine $y = m x + b$ pour identifier la pente $m$ .

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Étape 1.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} (x + 2)$ .

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Étape 1.1.1.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

Étape 1.1.1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Étape 1.1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Étape 1.1.1.1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Étape 1.1.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Étape 1.1.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

Étape 1.1.1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

Étape 1.1.1.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 1.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine $y = m x + b$ pour identifier la pente $m$ .

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

Étape 2

Prenez toute valeur $x$ puis remplacez dans l’équation et simplifiez pour déterminer un point sur la droite.

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Étape 2.1

Remplacez $x$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 4$

Étape 2.3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = \frac{1 + 8}{2}$

Étape 2.6.2

Additionnez $1$ et $8$ .

$y = \frac{9}{2}$

Étape 2.7

Comme $y = \frac{9}{2}$ quand $x = 1$ , $(1, \frac{9}{2})$ est un point sur la droite.

$(1, \frac{9}{2})$

Étape 3

Insérez les valeurs du point trouvé et la valeur de la pente dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

Étape 4