Algèbre Exemples

$g (x) = 3 x$

Étape 1

La fonction $G (x)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Étape 2

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$3 \int x d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Étape 4.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{2} + C$

Étape 5

La fonction $G$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$G (x) = \frac{3}{2} x^{2} + C$