Algèbre Exemples

$- 5 x \sqrt{192 x^{3}} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $192 x^{3}$ comme ${(8 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$- 5 x \sqrt{64 (3) x^{3}} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$- 5 x \sqrt{8^{2} \cdot 3 x^{3}} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- 5 x \sqrt{8^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $3$ .

$- 5 x \sqrt{8^{2} x^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $8^{2} x^{2}$ comme ${(8 x)}^{2}$ .

$- 5 x \sqrt{{(8 x)}^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 5 x \sqrt{{(8 x)}^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 x (8 x \sqrt{3 x}) + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$- 5 (x \cdot x) (8 \sqrt{3 x}) + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 5 x^{2} (8 \sqrt{3 x}) + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.4

Multipliez $8$ par $- 5$ .

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x^{5}}$

Étape 1.5

Réécrivez $3 x^{5}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $x^{4}$ .

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 (x^{4} x)}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 1.5.3

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 1.5.4

Ajoutez des parenthèses.

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 40 x^{2} \sqrt{3 x} + x^{2} \sqrt{3 x}$

Étape 2

Additionnez $- 40 x^{2} \sqrt{3 x}$ et $x^{2} \sqrt{3 x}$ .

$- 39 x^{2} \sqrt{3 x}$