Algèbre Exemples

$C = \frac{5}{9} (F - 32)$ $F = \frac{9}{5} C + 32$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{9} \cdot (F - 32)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$C = \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32$

$F = \frac{9}{5} C + 32$

Étape 1.2

Associez $\frac{5}{9}$ et $F$ .

$C = \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32$

$F = \frac{9}{5} C + 32$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Étape 1.3.1

Associez $\frac{5}{9}$ et $- 32$ .

$C = \frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}$

$F = \frac{9}{5} C + 32$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $- 32$ .

$C = \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}$

$F = \frac{9}{5} C + 32$

$C = \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}$

$F = \frac{9}{5} C + 32$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = \frac{9}{5} C + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = \frac{9}{5} C + 32$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $C$ par $\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $C$ dans $F = \frac{9}{5} C + 32$ par $\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$ .

$F = \frac{9}{5} \cdot (\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{9}{5} \cdot (\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) + 32$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$F = \frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$F = \frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$F = \frac{1}{5} \cdot (5 F) + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = \frac{1}{5} \cdot (5 F) + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 F$ .

$F = \frac{1}{5} \cdot (5 (F)) + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$F = \frac{1}{5} \cdot (5 F) + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$F = F + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{160}{9}$ dans le numérateur.

$F = F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$F = F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$F = F + \frac{1}{5} \cdot - 160 + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F + \frac{1}{5} \cdot - 160 + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $- 160$ .

$F = F + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$F = F + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$F = F - 32 + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F - 32 + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F - 32 + 32$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $F - 32 + 32$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 32$ et $32$ .

$F = F + 0$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $F$ et $0$ .

$F = F$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$F = F$

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$C = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$