Algèbre Exemples

$\frac{9}{2} x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Étape 1

Déterminez $a$ , $b$ et $c$ .

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{9}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$

Étape 1.2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 1.3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = \frac{9}{2}$ , $b = - 4$ , $c = 2$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la formule de la somme des racines $- \frac{b}{a}$ .

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$4 (\frac{2}{9})$

Étape 2.2

Multipliez $4 (\frac{2}{9})$ .

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Étape 2.2.1

Associez $4$ et $\frac{2}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{9}$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8}{9}$

Étape 3

Remplacez les valeurs dans la formule du produit des racines $\frac{c}{a}$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$2 (\frac{2}{9})$

Étape 3.2

Multipliez $2 (\frac{2}{9})$ .

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Étape 3.2.1

Associez $2$ et $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{9}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{9}$

Étape 4

Indiquez les résultats.

Le somme des racines est $\frac{8}{9}$

Le produit des racines est $\frac{4}{9}$