Algèbre Exemples

$20 \sqrt{\frac{- 1}{100}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$20 \sqrt{- \frac{1}{100}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

Étape 1.2

Réécrivez $- \frac{1}{100}$ comme ${(\frac{i}{10})}^{2}$ .

$20 \sqrt{{(\frac{i}{10})}^{2}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$20 \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$10 (2) \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$10 \cdot 2 \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 i - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

Étape 1.5

Réécrivez $- \frac{1}{16}$ comme ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$2 i - 12 \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2}}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 i - 12 \frac{i}{4}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$2 i + 4 (- 3) \frac{i}{4}$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$2 i + 4 \cdot - 3 \frac{i}{4}$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$2 i - 3 i$

Étape 2

Soustrayez $3 i$ de $2 i$ .

$- i$