Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (10 + 12 n) = \frac{1}{3} (15 n + 15)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (10 + 12 n)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (10 + 12 n) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (10 + 12 n) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot 10 + \frac{1}{2} (12 n) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5)) + \frac{1}{2} (12 n) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) + \frac{1}{2} (12 n) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$5 + \frac{1}{2} (12 n) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $12 n$ .

$5 + \frac{1}{2} (2 (6 n)) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$5 + \frac{1}{2} (2 (6 n)) = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$5 + 6 n = \frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (15 n + 15)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 + 6 n = \frac{1}{3} (15 n) + \frac{1}{3} \cdot 15$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 n$ .

$5 + 6 n = \frac{1}{3} (3 (5 n)) + \frac{1}{3} \cdot 15$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 + 6 n = \frac{1}{3} (3 (5 n)) + \frac{1}{3} \cdot 15$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 + 6 n = 5 n + \frac{1}{3} \cdot 15$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$5 + 6 n = 5 n + \frac{1}{3} \cdot (3 (5))$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 + 6 n = 5 n + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$5 + 6 n = 5 n + 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5 n$ des deux côtés de l’équation.

$5 + 6 n - 5 n = 5$

Étape 3.2

Soustrayez $5 n$ de $6 n$ .

$5 + n = 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$n = 5 - 5$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ de $5$ .

$n = 0$