Algèbre Exemples

$(- \frac{1}{8} c + 16) - (\frac{3}{8} + 3 c)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $c$ et $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{c}{8} + 16 - (\frac{3}{8} + 3 c)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{c}{8} + 16 - \frac{3}{8} - (3 c)$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- \frac{c}{8} + 16 - \frac{3}{8} - 3 c$

Étape 2

Pour écrire $- 3 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{c}{8} - 3 c \cdot \frac{8}{8} + 16 - \frac{3}{8}$

Étape 3

Associez $- 3 c$ et $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{c}{8} + \frac{- 3 c \cdot 8}{8} + 16 - \frac{3}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- c - 3 c \cdot 8}{8} + 16 - \frac{3}{8}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$16 + \frac{- c - 3 c \cdot 8 - 3}{8}$

Étape 6

Multipliez $8$ par $- 3$ .

$16 + \frac{- c - 24 c - 3}{8}$

Étape 7

Soustrayez $24 c$ de $- c$ .

$16 + \frac{- 25 c - 3}{8}$

Étape 8

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 25 c - 3}{8}$

Étape 9

Simplifiez les termes.

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Étape 9.1

Associez $16$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{16 \cdot 8}{8} + \frac{- 25 c - 3}{8}$

Étape 9.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 8 - 25 c - 3}{8}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $16$ par $8$ .

$\frac{128 - 25 c - 3}{8}$

Étape 10.2

Soustrayez $3$ de $128$ .

$\frac{- 25 c + 125}{8}$

Étape 10.3

Factorisez $25$ à partir de $- 25 c + 125$ .

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Étape 10.3.1

Factorisez $25$ à partir de $- 25 c$ .

$\frac{25 (- c) + 125}{8}$

Étape 10.3.2

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$\frac{25 (- c) + 25 (5)}{8}$

Étape 10.3.3

Factorisez $25$ à partir de $25 (- c) + 25 (5)$ .

$\frac{25 (- c + 5)}{8}$

Étape 11

Simplifiez en factorisant.

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Étape 11.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- c$ .

$\frac{25 (- (c) + 5)}{8}$

Étape 11.2

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$\frac{25 (- (c) - 1 (- 5))}{8}$

Étape 11.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (c) - 1 (- 5)$ .

$\frac{25 (- (c - 5))}{8}$

Étape 11.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.4.1

Réécrivez $- (c - 5)$ comme $- 1 (c - 5)$ .

$\frac{25 (- 1 (c - 5))}{8}$

Étape 11.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25 (c - 5)}{8}$