Algèbre Exemples

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = \sqrt{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (4 x + 1)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (4 x + 1) = \sqrt{4 x + 1}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\sqrt{4 x + 1}$

Étape 4

Définissez le radicande dans $\sqrt{4 x + 1}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$4 x + 1 \geq 0$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 x \geq - 1$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $4 x \geq - 1$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x \geq - 1$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{4}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{1}{4}$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- \frac{1}{4}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - \frac{1}{4}}$

Étape 7