Algèbre Exemples

$8 x \sqrt{150 x^{5}} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $150 x^{5}$ comme ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$8 x \sqrt{25 (6) x^{5}} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$8 x \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$8 x \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $6$ .

$8 x \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$8 x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 x (5 x^{2} \sqrt{6 x}) - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) (5 \sqrt{6 x}) - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) (5 \sqrt{6 x}) - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 x^{2 + 1} (5 \sqrt{6 x}) - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$8 x^{3} (5 \sqrt{6 x}) - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $8$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{150 x^{7}}$

Étape 1.5

Réécrivez $150 x^{7}$ comme ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{25 (6) x^{7}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{7}}$

Étape 1.5.3

Factorisez $x^{6}$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{6} x)}$

Étape 1.5.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Étape 1.5.5

Déplacez $6$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.5.6

Réécrivez $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ comme ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.5.7

Ajoutez des parenthèses.

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 9 (5 x^{3} \sqrt{6 x})$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$40 x^{3} \sqrt{6 x} - 45 x^{3} \sqrt{6 x}$

Étape 2

Soustrayez $45 x^{3} \sqrt{6 x}$ de $40 x^{3} \sqrt{6 x}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x}$