Algèbre Exemples

$- 2 \sqrt{5 x^{7}} + 5 x^{2} \sqrt{5 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $5 x^{7}$ comme ${(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{6}$ .

$- 2 \sqrt{5 (x^{6} x)} + 5 x^{2} \sqrt{5 x^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{5 ({(x^{3})}^{2} x)} + 5 x^{2} \sqrt{5 x^{3}}$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(x^{3})}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} + 5 x^{2} \sqrt{5 x^{3}}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$- 2 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} + 5 x^{2} \sqrt{5 x^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 (x^{3} \sqrt{5 x}) + 5 x^{2} \sqrt{5 x^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $5 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (5 x)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 x^{2} \sqrt{5 (x^{2} x)}$

Étape 1.3.2

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 5 x}$

Étape 1.3.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (5 x)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 x^{2} (x \sqrt{5 x})$

Étape 1.5

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $x$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 (x \cdot x^{2}) \sqrt{5 x}$

Étape 1.5.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{5 x}$

Étape 1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 x^{1 + 2} \sqrt{5 x}$

Étape 1.5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{5 x} + 5 x^{3} \sqrt{5 x}$

Étape 2

Additionnez $- 2 x^{3} \sqrt{5 x}$ et $5 x^{3} \sqrt{5 x}$ .

$3 x^{3} \sqrt{5 x}$