Algèbre Exemples

$2 {(x - y)}^{2} - 3 {(x - y)}^{3}$

Étape 1

Factorisez ${(x - y)}^{2}$ à partir de $2 {(x - y)}^{2} - 3 {(x - y)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(x - y)}^{2}$ à partir de $2 {(x - y)}^{2}$ .

${(x - y)}^{2} \cdot 2 - 3 {(x - y)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez ${(x - y)}^{2}$ à partir de $- 3 {(x - y)}^{3}$ .

${(x - y)}^{2} \cdot 2 + {(x - y)}^{2} (- 3 (x - y))$

Étape 1.3

Factorisez ${(x - y)}^{2}$ à partir de ${(x - y)}^{2} \cdot 2 + {(x - y)}^{2} (- 3 (x - y))$ .

${(x - y)}^{2} (2 - 3 (x - y))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

${(x - y)}^{2} (2 - 3 x - 3 (- y))$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

${(x - y)}^{2} (2 - 3 x + 3 y)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 - 3 x + 3 y$ .

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Étape 4.1.1

Déplacez $2$ .

${(x - y)}^{2} (- 3 x + 3 y + 2)$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x$ .

${(x - y)}^{2} (- (3 x) + 3 y + 2)$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $3 y$ .

${(x - y)}^{2} (- (3 x) - (- 3 y) + 2)$

Étape 4.1.4

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

${(x - y)}^{2} (- (3 x) - (- 3 y) - 1 (- 2))$

Étape 4.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x) - (- 3 y)$ .

${(x - y)}^{2} (- (3 x - 3 y) - 1 (- 2))$

Étape 4.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x - 3 y) - 1 (- 2)$ .

${(x - y)}^{2} (- (3 x - 3 y - 2))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

${(x - y)}^{2} \cdot - 1 (3 x - 3 y - 2)$

Étape 5

Factorisez le signe négatif.

$- ({(x - y)}^{2} (3 x - 3 y - 2))$

Étape 6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- {(x - y)}^{2} (3 x - 3 y - 2)$