Algèbre Exemples

$8 x^{3} \sqrt{12 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12 x$ comme $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$8 x^{3} \sqrt{4 (3) x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$8 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 x^{3} (2 \sqrt{3 x}) + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $8$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 x^{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $3 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $x^{2}$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{3 (x^{2} x)}$

Étape 1.4.2

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 3 x}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{2} (x \sqrt{3 x})$

Étape 1.6

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $x$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{3 x}$

Étape 1.6.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{3 x}$

Étape 1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{1 + 2} \sqrt{3 x}$

Étape 1.6.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$16 x^{3} \sqrt{3 x} + 4 x^{3} \sqrt{3 x}$

Étape 2

Additionnez $16 x^{3} \sqrt{3 x}$ et $4 x^{3} \sqrt{3 x}$ .

$20 x^{3} \sqrt{3 x}$