Algèbre Exemples

$\frac{x}{x^{\frac{3}{5}}} = x^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2

Placez $x^{\frac{3}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{3}{5}}$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x^{- \frac{3}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x^{- \frac{3}{5}}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{3}{5}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{a} = x^{1 - \frac{3}{5}}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x^{a} = x^{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 3}{5}}$

Étape 3.4

Soustrayez $3$ de $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{5}}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = \frac{2}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{2}{5}$

Forme décimale :

$a = 0.4$