Algèbre Exemples

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1

Ajoutez $5 x (2 - 3 x)$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x (9 - 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 x (9 - 5 x) + 5 x (2 - 3 x)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Étape 2.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Étape 2.1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} + 5 x (2 - 3 x) = 0$

Étape 2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$18 x - 10 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 0$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 x (- 3 x) = 0$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 0$

Étape 2.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.8.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1.1

Déplacez $x$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 0$

Étape 2.1.8.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 0$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

Étape 2.2

Additionnez $18 x$ et $10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $15 x^{2}$ de $- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $- 25 x^{2} + 28 x$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Étape 5