Algèbre Exemples

$x + 8 = y - 1$ $z + 13 = x + 16$ $y - 12 = z - 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = y - 1 - 8$

$z + 13 = x + 16$

$y - 12 = z - 6$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ de $- 1$ .

$x = y - 9$

$z + 13 = x + 16$

$y - 12 = z - 6$

$x = y - 9$

$z + 13 = x + 16$

$y - 12 = z - 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $y - 9$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $z + 13 = x + 16$ par $y - 9$ .

$z + 13 = (y - 9) + 16$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 9$ et $16$ .

$z + 13 = y + 7$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

$z + 13 = y + 7$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

$z + 13 = y + 7$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $13$ des deux côtés de l’équation.

$z = y + 7 - 13$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Étape 3.2

Soustrayez $13$ de $7$ .

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = z - 6$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $y - 6$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y - 12 = z - 6$ par $y - 6$ .

$y - 12 = (y - 6) - 6$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $6$ de $- 6$ .

$y - 12 = y - 12$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = y - 12$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

$y - 12 = y - 12$

$z = y - 6$

$x = y - 9$

Étape 5

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$z = y - 6$

$x = y - 9$