Algèbre Exemples

$y = - \frac{11}{3} x - 2 \frac{5}{6}$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$3 y = 3 (- \frac{11}{3} x - 2 \frac{5}{6})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (- \frac{11}{3} x - 2 \frac{5}{6})$ .

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Étape 3.1.1

Convertissez $2 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$3 y = 3 (- \frac{11}{3} x - (2 + \frac{5}{6}))$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$3 y = 3 (- \frac{11}{3} x - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Étape 3.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

$3 y = 3 (- \frac{11}{3} x - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}))$

Étape 3.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 y = 3 (- \frac{11}{3} x - \frac{2 \cdot 6 + 5}{6})$

Étape 3.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$3 y = 3 (- \frac{11}{3} x - \frac{12 + 5}{6})$

Étape 3.1.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $5$ .

$3 y = 3 (- \frac{11}{3} x - \frac{17}{6})$

Étape 3.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.1

Associez $x$ et $\frac{11}{3}$ .

$3 y = 3 (- \frac{x \cdot 11}{3} - \frac{17}{6})$

Étape 3.1.2.2

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$3 y = 3 (- \frac{11 x}{3} - \frac{17}{6})$

Étape 3.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y = 3 (- \frac{11 x}{3}) + 3 (- \frac{17}{6})$

Étape 3.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 x}{3}$ dans le numérateur.

$3 y = 3 \frac{- 11 x}{3} + 3 (- \frac{17}{6})$

Étape 3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 y = 3 \frac{- 11 x}{3} + 3 (- \frac{17}{6})$

Étape 3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 y = - 11 x + 3 (- \frac{17}{6})$

Étape 3.1.3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17}{6}$ dans le numérateur.

$3 y = - 11 x + 3 (\frac{- 17}{6})$

Étape 3.1.3.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 y = - 11 x + 3 \frac{- 17}{3 (2)}$

Étape 3.1.3.3.3

Annulez le facteur commun.

$3 y = - 11 x + 3 \frac{- 17}{3 \cdot 2}$

Étape 3.1.3.3.4

Réécrivez l’expression.

$3 y = - 11 x + \frac{- 17}{2}$

Étape 3.1.3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 y = - 11 x - \frac{17}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $11 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y + 11 x = - \frac{17}{2}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $3 y$ et $11 x$ .

$11 x + 3 y = - \frac{17}{2}$

Étape 5